인천대학교 과학영재교육원

Incheon Science Elite Program

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화학교실

인천과학영재교육센터

중등 사사과정 지도 개요
제 목	컴퓨터 프로그래밍을 통한 자연 현상의 수학적 풀이 연구
지도교수	성 명	황인호/윤명호	직 위	교수/박사
	소 속	인천대 수학과 /연세대 수학과	전 공	미분기하 /수치해석
탐구분야	해석학, 수치해석, 기하학		학년도	2020학년도
탐구 개요
1. 탐구 필요성 많은 자연 및 사회 현상은 미분방정식으로 표현이 된다. 일반적으로 미분방정식은 명확한 풀이가 힘들며, 컴퓨터 연산을 통해 근사값을 구한다.
2. 탐구 목적 수학식을 바로 컴퓨터에 입력하는 것이 아닌 컴퓨터에 알맞은 언어로 해석하여 전달해야 한다. 그 방법을 생각해 보고자 한다.
3. 탐구 내용 미분방정식 중 상미분방정식에 한하여 컴퓨터가 풀어가는 기존의 방법을 살펴보고, 자신의 방식을 생각해 본다. 그리고 방사능 물질의 반감기, 소금물이 유입되고 있는 소금물 저장소 등의 간단한 미분방정식을 직접 풀어본다.
4. 탐구 방법 먼저 컴퓨터 언어(octave)를 간단히 학습하고, 기존의 풀이법들(오일러 방법 등)을 통해 연습해 본다. 이후에 자신의 방법을 직접 적용하여 결과를 살펴본다. 구한 결과들은 근사값으로 기존 풀이법과 자신의 방법을 오차 등을 활용해 비교해 본다.
5. 기대 효과 컴퓨터 언어를 학습하고, 컴퓨터를 통한 수학문제 풀이에 대해 생각해 볼 수 있다. 이를 통해 펜과 종이로 공식을 활용하는 풀이가 아닌 실제적인 수학문제 풀이에 대해 고민해 볼 수 있다.